Разрешение второго родителя не нужно согласно Федерального Закона №114-ФЗ
О порядке выезда из РФ и въезда в РФ (статьи 20 и 21).

Иногда спрашивали наши (что незаконно).
В последнее время вроде перестали

Кроме того есть распоряжение Пограничной службы ФСБ РФ
в котором прямо написано, что "в случае выезда из РФ несовершеннолетнего гражданина РФ совместно с одним из родителей согласия на выезд ребенка за границу от второго родителя не требуется".
Если кому надо - могу скинуть в приват ссылку на скан этого документа.