Номер в любом отеле вы можете заказывать как у самого отеля, так и у любого крупного ТО (смотрите раздел на их сайте "суточные цены" или бронируйте у ТО на любое количество дней в любом турагенстве по запросу "расчет заявки").
Любой крупный ТО продает только наземное обслуживание отдельно от тура. Цены на отели у ТО в 99% случаев ниже, чем, если брать в самом отеле (т.к. ТО имеют от отеля скидки как "оптовые покупатели"), это относится именно к Египту (в Тайланде, например, зачастую наоборот...).
А уж на месяц-полтора - вообще не вопрос, многие именно так и ездят в Египет (бронируя у ТО по суточным ценам).
Ради интереса можете зайти на сайт того же ТезТура (весьма недешевого оператора) и просчитать месячное проживание на любые даты в любом отеле, на который у ТЕЗа опубликованы цены. А потом зайти на сайты самих этих отелей, указать даты и сравнить - у кого дешевле-дороже.
Насчет билетов - хотя некоторые рейсы Сибири и Трансаэро, летающих в Хургаду-Шарм, считаются регулярными, но билетов эконом-класса на эти рейсы у самой авиакомпании купить невозможно - они все отданы ТО, вот бизнес-класс - пожалуйста.
Регулярку можете купить в Каир. Можете даже купить билет в одну сторону на какой-нибудь рейс в Х-Ш, но все равно это будет билет через ТО и такой билет вам нужно будет "ловить", обычно их продают, когда у какого-нибудь ТО горят места или кто-то отказался...Т.е. рассчитывать заранее на подобный билет на заранее выбранные даты я вас не советую.