Обязательно походите в хаммамы (я бы несколько раз сходила))).
И хотя НГ и Рождество они особо не отмечают, в отелях наверняка какой-то праздник на НГ- ночь устроят.
Январь - время распродаж, ТЦ в Стамбуле неплохие. На египетский рынок загляните, если раньше не были.
Многие хвалят стамбульский океанариум «Aqua Florya». 
Обязательно устройте с женой посиделки в кофейне с турецким кофе и фисташковой пахловой. Хвалят местечко «Hafiz Mustafa 1864». Говорят, это лучшая кондитерская сеть в Стамбуле (в историческом
центре). Да, ваще, там много всяких уютных забегаловок и рестиков с вкусной едой и красивым видом (на Босфор,например).

Но главное, кмк, это ваше настроение, смена обстановки, возможность погулять по новым местам. Как там говорят англичане: нет плохой погоды, есть неудобная одежда. Так что, непромокаемая обувь, тёплые свитера, шарфы, перчатки и непродуваемые куртки не дадут вам испортить отдых.

Про все исторические мастхэвы писать нет смысла,сам всё знаешь. Лично моя трепетная и постоянная любовь - Йеребатан (Цистерна Базилика). Сколько раз была в Стамбе - столько и ходила. Вот после реставрации не видела ее, мечтаю побывать.

Не будите во мне стерву, она и так не высыпается.