Доверенность на вывоз ребенка из РФ нужна только если он едет совершенно без родителей. Если один родитель с ним есть, то от второго ничего не нужно, независимо от того, в разводе они, женаты или, вообще, никогда не были в браке. Разъяснения по этому поводу даны на сайте ФСБ - http://fps.fsb.ru/ (смотреть нужно часто задаваемые вопросы) и на сайтах всех аэропортов в правилах регистрации. Если кто-то все же пытается закинуть удочку про доверенность (развести на деньги), то нужно звать старшего по смене.
Если у ребенка другая фамилия, то спасет Свидетельство о рождении.

-Ольга-